首页 » 软件编程 » C语言

C/C++实现蛇形矩阵的示例代码

C语言 2022-01-07

菜鸡蒟蒻想在博客中记录一些算法学习的心得体会,会持续更新C/C++方面的题解,方便理清思路和日后复习。如果还能结识一起敲代码的小伙伴的话就更好啦嘿嘿,因为实在是太弱了,肯定免不了错误百出。欢迎批评指正,期待共同成长!

题目描述

给出一个不大于 9 的正整数 n,输出 n×n 的蛇形方阵。

从左上角填上 1 开始,顺时针方向依次填入数字,如同样例所示。注意每个数字有都会占用 3 个字符,前面使用空格补齐。

输入样例

输入

4

输出

  1  2  3  4
 12 13 14  5
 11 16 15  6
 10  9  8  7

题解部分

涉及算法模拟
各位读者有听说过“建模”一词吗?所谓“建模”,就是把事物进行抽象,根据实际问题来建立对应的数学模型。“抽象”并不意味着晦涩难懂;相反,它提供了大量的便利。计算机很难直接去解决实际问题,但是如果把实际问题建模成数学问题,就会大大地方便计算机来“理解”和“解决”。

思路

1.首先我们可以把题目抽象成数学问题,题目可以理解成为在一个方格里按一定规律填自然数,规律如下图。

C/C++实现蛇形矩阵的示例代码

(画的丑各位轻喷)
可以看出"小蛇"的走向是右、下、左、上、反复循环。

2.建模完毕之后,我们可以把这个矩阵用二维数组来表示,每填一个数就相当于x或者y变化。
注意这个坐标系的建立是根据二维数组的特性建立的x代表行、y代表列。

int map[15][15];
//虽然题目要求数据最大是9*9,但为了避免内存会爆一般会把数组空间开大一点。
for(i=1;i<=n*n;i++)
map[x][y]=i;

3.那如何控制方向呢?其实只需要再定义一个二维数组就可以啦。

int pos[4][2]={
 		{0,1), //向右填数
 		{1,0},//向下填数
 		{0,-1},//向左填数
 		{-1,0}};//向上填数

注意顺序一定要按小蛇的走向规律填写。
为了方便大家理解,可以来看下面这张图,正好与上面的源码对应。

C/C++实现蛇形矩阵的示例代码

通过这个方向数组,我们就很容易获得下一步的坐标。这里可以用tx,ty来表示。

int tx=x+t[d][0];
int ty=y+t[d][1];
///通过改变d来改变方向。

4.如何判断下一步要不要换方向呢?这时,tx,ty就派上用场了。
我们需要判断tx、ty是否超出边界,来决定是否转向。

for(i=1;i<=n*n;i++)
{
map[x][y]=i;
tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
	d=(d+1)%4;//因为只有四个方向所以d++时需要%4,使得d只能是0,1,2,3。
	x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];//判断完毕后就可以知道下一步填哪啦。
}

矩阵的大小为n*n,故边界为[1,n]。
所以一旦tx,ty,超出边界,就需转向。
需要注意的是遇到之前已经填过数字的方格也需要转向。

ok核心部分已经讲解完毕,下面奉上完整代码。

完整代码

C语言

#include<stdio.h>
int map[15][15];//需要定义在全局变量,好处是初始化默认值都是0。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	int i,j;
	scanf("%d",&n);
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map[tx][ty]>0)
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map[i][j]);
	printf("\n");
	}
	return 0;
}

C++版

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int map2[15][15];//因为c++类库太多,定义名为map编译器会产生歧义,所以在后面加个2就ok了。
int pos[4][2]={0,1,1,0,0,-1,-1,0};
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	int i,j;
	int x=1,y=1,d=0;
	for(i=1;i<=n*n;i++)
	{
		map2[x][y]=i;
		int tx=x+pos[d][0],ty=y+pos[d][1];
		if(tx>n||ty>n||tx<1||ty<1||map2[tx][ty])
		d=(d+1)%4;
		x=x+pos[d][0],y=y+pos[d][1];
	}
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
	for(j=1;j<=n;j++)
	printf("%3d",map2[i][j]);
	cout<<endl;
	}
	return 0;
}

最近刚接触的c++,不过单从这题来看好像也差不多(捂脸)。

到此这篇关于C/C++实现蛇形矩阵的示例代码的文章就介绍到这了,更多相关C/C++ 蛇形矩阵内容请搜索www.580doc.com以前的文章或继续浏览下面的相关文章希望大家以后多多支持www.580doc.com!


上一篇:C语言 Make命令教程下一篇:QT编写地图实现设备点位的示例代码
程序园_程序员的世界 Copyright © 2020- www.580doc.com. Some Rights Reserved.